Question

5、已知a＞1，0＜x＜y＜1，則下列關系式中正確的是（　　）

A、a^x＞a^y

B、x^a＞y^a

C、log_ax＞log_ay

D、log_xa＞log_ya

Answer 1

分析：根據指數函數、冪函數的性質，對數函數的性質，確定ABCD中正確結論即可．

解答：解：∵a＞1，0＜x＜y＜1，
∴y=a^x遞增，
故A不正確；
y=x^a遞增，
故B不正確；
y=log_ax遞增，
故C不正確．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴l(xiāng)og_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，D正確．
綜上，D正確．
故選D

點評：本題是基礎題，考查指數函數、對數函數、冪函數的性質，注意函數的單調性，是解題的關鍵，考查邏輯推理能力．