不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集是________.

(-∞,-1]∪[9,﹢∞)
分析:令g(x)=|x-5|+|x-3|=,由g(x)≥10即可求其解集.
解答:令g(x)=|x-5|+|x-3|,則g(x)=
∴當x<3時,g(x)≥10?8-2x≥10,
∴x≤-1;
3≤x≤5時,g(x)≥10?2≥10,這是不可能的;
當x>5時,g(x)≥10?2x-8≥10,
∴x≥9.
綜上所述,x≤-1或x≥9;
故答案為:(-∞,-1]∪[9,+∞).
點評:本題考查絕對值不等式的解法,考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想的綜合運用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設p、q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q為真命題”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,則“?x∈R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1;
④若函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當x≥0,f(x)=3x+3x+a,則f(-2)=-14;
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是[-
1
2
,3]

其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
(-∞,-4]∪[6,+∞)
(-∞,-4]∪[6,+∞)

B.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
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7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題:(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是
[-
1
2
,1)∪(1,3]
[-
1
2
,1)∪(1,3]

B.(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是延長線上的一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,連接AC,若∠CAP=30°,則PC=
3
3
3
3

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點,則|AB|=
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