已知一圓錐的底面半徑與一球的半徑相等，且全面積也相等，則圓錐的母線與底面所成角的大小為________．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）


分析：先根據(jù)球和圓錐的面積相等求出圓錐底面半徑與母線之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，圓錐的母線與底面所成角為θ，則球的半徑為r．
∵S圓錐=πrl+πr2，
S球=4πr2；
∴πrl+πr2=4πr2?l=3r．
∴cosθ==．
∴θ=arccos．
故答案為：arccos．
點評：本題主要考查直線與平面所成的角以及球和圓錐的表面積計算公式．解決問題的關(guān)鍵在于由球和圓錐的面積相等求出圓錐底面半徑與母線之間的關(guān)系．
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（2009•寶山區(qū)一模）已知一圓錐的底面半徑與一球的半徑相等，且全面積也相等，則圓錐的母線與底面所成角的大小為
arccos
1
3
arccos
1
3
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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