【題目】已知定義在上的奇函數,設其導函數為,當時,恒有,令,則滿足的實數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】設f(x)=|lgx|,且0<a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),則( )
A.(a﹣1)(c﹣1)>0
B.ac>1
C.ac=1
D.ac<1
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【題目】已知函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)﹣g(x).
(1)求h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若a=log327+log2,求使f(x)>1成立的x的集合.
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【題目】已知奇函數f(x)在(﹣∞,0)上單調遞減,且f(2)=0,則不等式(x﹣1)f(x﹣1)>0的解集是( )
A.(﹣3,﹣1)
B.(﹣1,1)∪(1,3)
C.(﹣3,0)∪(3,+∞)
D.(﹣3,1)∪(2,+∞)
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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結果保留一位小數.參考數據:,)( )
A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日
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【題目】已知定義在R上的函數f(x)=2x-.
(Ⅰ)若f(x)=,求x的值;
(Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若對任意m,n∈[﹣1,1],m+n≠0,都有 .
(1)用定義證明函數f(x)在定義域上是增函數;
(2)若 ,求實數a的取值范圍;
(3)若不等式f(x)≤(1﹣2a)t+2對所有和x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]都恒成立,求實數t的取值范圍.
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【題目】圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程
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【題目】若函數y=f(x)的定義域是[0,4],則函數g(x)= 的定義域是( )
A.[0,2]
B.[0,2)
C.[0,1)∪(1,2]
D.[0,4]
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