Question

【題目】三個平面最多把空間分割成個部分．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：三個平面兩兩平行時，可以把空間分成4部分，
三個平面有兩個平行，第三個與他們相交時，可以把空間分成6部分，
三個平面交于同一直線時，可以把空間分成6部分，
三個平面兩兩相交，交線相互平行時，可以把空間分成7部分，
當(dāng)兩個平面相交，第三個平面同時與兩個平面相交時，把空間分成8部分．
所以空間中的三個平面最多能把空間分成8部分．
所以答案是：8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．