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已知A、B兩地之間有6條網線并聯,這6條網線能通過的信息量分別為1,1,2,2,3,3.現從中任取3條網線,設可通過的信息量為X,當X≥6時,可保證線路信息暢通(通過的信息量X為三條網線上信息量之和),則線路信息暢通的概率為
7
10
7
10
分析:由題意知通過的信息量X≥6,則可保證信息通暢.線路信息通暢包括四種情況,即通過的信息量分別為8,7,6,這四種情況是互斥的,
根據互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結果.
解答:解:∵通過的信息量X≥6,則可保證信息通暢.
∴線路信息通暢包括三種情況,即通過的信息量分別為8,7,6,
這三種情況是互斥的,根據互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
P(X=8)=
C
1
2
C
2
2
C
3
6
=
2
20
=
1
10
;
P(X=7)=
C
1
2
C
2
2
+
C
2
2
C
1
2
C
3
6
=
4
20
=
1
5
;
P(X=6)=
C
1
2
C
1
2
C
1
2
C
3
6
=
8
20
=
2
5
,故線路信息暢通的概率為
7
10

故答案為
7
10
點評:本題考查古典概型及其概率公式,是經?疾榈膬热荩帕、組合知識是基礎,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B兩地之間有6條網線并聯,這6條網線能通過的信息量分別為1,1,2,2,3,3.現從中任。硹l網線,設可通過的信息量為X,當X≥6時,可保證線路信息暢通(通過的信息量X為三條網線上信息量之和),則線路信息暢通的概率為                           (    )

A.                 B.             C.                 D.

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