設函數(shù)．

(1)當x＝2時，f(x)取得極值，求a的值；

(2)若f(x)在(0，＋∞)內為增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)設g(x)＝xlnx，是否存在正實數(shù)a，使得對任意x1，x2∈(0，1]，都有f(x1)≤g(x2)成立？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：，

　　(1)由題意：，解得．

　　經(jīng)檢驗，符合題意，所以的值為　　5分

　　(2)要使在內為增函數(shù)，只需在內有恒成立

　　即在內恒成立，

　　而，故的取值范圍是　　10分

　　(3)由，得，，

　　當，單調遞減，當，單調遞增，

　　則

　　由，，得，在上單調遞增

　　，由題意得，即

　　則，由已知，故不存在實數(shù)滿足題意　　15分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市汶上一中2011－2012學年高二3月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

(3)設函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007四川，22)設函數(shù)．

(1)當x=6時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)對任意的實數(shù)x，證明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2012屆高三10月月考數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試12：函數(shù)與方程 新人教A版 題型：044

設函數(shù)．

(1)當m＝2時，求函數(shù)y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

(2)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點，求m的取值范圍．

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