【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),則不同的分法種數(shù)為______
【答案】240
【解析】
根據(jù)人數(shù)進(jìn)行分組分1,1,1,3或1,1,2,2,結(jié)合甲乙一組,然后進(jìn)行討論即可.
6名老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,
則四個(gè)年級(jí)的人數(shù)為1,1,1,3或1,1,2,2,
因?yàn)榧、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),
所以若甲乙一組3個(gè)人,則從剩余4人選1人和甲乙1組,有C4,然后全排列有4A96,
若人數(shù)為1,1,2,2,則甲乙一組,剩余4人分3組,從剩余4人選2人一組有C6,然后全排列有6A144,
共有144+96=240,
故答案為:240.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是:( )
①設(shè)函數(shù)可導(dǎo),則;
②過(guò)曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線有且只有一條;
③已知做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程是米,則該物體在時(shí)刻秒的瞬時(shí)速度是米秒;
④一物體以速度(米/秒)做直線運(yùn)動(dòng),則它在到秒時(shí)間段內(nèi)的位移為米;
⑤已知可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意時(shí),是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件.
A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①若命題,則;
②若為的極值點(diǎn),則”的逆命題為真命題;
③“平面向量的夾角是鈍角”的一個(gè)充分不必要條件是“”;
④命題“,使得”的否定是:“,均有”.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(東北三省四市教研聯(lián)合體2018屆高三第二次模擬考試)中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”取意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算.算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在下面上進(jìn)行運(yùn)算.算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如下圖所示).表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列.但各位數(shù)碼的籌式要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示.依此類推.例如3266用算籌表示就是,則8771用算籌可表示為
中國(guó)古代的算籌數(shù)碼
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)求出的值;
(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);
(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)電子競(jìng)技的興趣,從該校高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行檢查,已知這人中有名男生對(duì)電子競(jìng)技有興趣,而對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)與電子競(jìng)技競(jìng)技有興趣的女生人數(shù)一樣多,且女生中有的人對(duì)電子競(jìng)技有興趣.
在被抽取的女生中與名高二班的學(xué)生,其中有名女生對(duì)電子產(chǎn)品競(jìng)技有興趣,先從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求其中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的概率;
完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“電子競(jìng)技的興趣與性別有關(guān)”.
有興趣 | 沒(méi)興趣 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
參考數(shù)據(jù):
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家報(bào)刊銷售點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.35元,賣出的價(jià)格是每份0.50元,賣不掉的報(bào)紙還可以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(30天)里,有20天每天可以賣出400份,其余10天每天只能賣出250份.設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同,則應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大?并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺得多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中,對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [90,100) | 15 | ① |
第2組 | [100,110) | ② | 0.35 |
第3組 | [110,120) | 20 | 0.20 |
第4組 | [120,130) | 20 | 0.20 |
第5組 | [130,140) | 10 | 0.10 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
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