已知-
π
6
≤x≤
3π
4
，函數(shù)f（x）=sin2x+2sinx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由x的范圍得到sinx的范圍，然后利用二次函數(shù)的值域的求法求得f（x）的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．
解答： 解：∵-
π
6
≤x≤
3π
4
，
∴sinx∈[-
1
2
，1]，
由f（x）=sin2x+2sinx+2=（sinx+1）2+1，
∴當(dāng)sinx=-
1
2
，即x=-
π
6
時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值為
5
4
；
當(dāng)sinx=1，即x=
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值為5．
∴f（x）的最大值和最小值分別為5和
5
4
，對應(yīng)的x值分別為
π
2
和-
π
6
．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的最值，考查了利用配方法求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=logax+x-2有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，其中x1∈（0，1），x2∈（2，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
3
）
B、（
1
3
，1）
C、（1，3）
D、（3，+∞）

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若|x-1|+|x+2|＞a對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）為定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上單調(diào)遞減，解不等式f（x2+x+1）＞f（-1）．

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函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則f（-3）與f（2）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與
a
=（4，5）垂直的向量是（　�。�
A、（-5k，4k）
B、（-10，2）
C、（
5
k
，-
4
k
）
D、（5k，-4k）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-n，若數(shù)列{bn}滿足an=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法共有（　�。�
A、36種B、72種
C、108種D、120種

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