Question

設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

Answer 1

分析：分a＞1，0＜a＜1兩種情況進(jìn)行討論，借助y=a^x的單調(diào)性可把不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解．

解答：解：①當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x是增函數(shù)，則有
3x²-3x+2＞3x²+2x-3，即5x＜5，得x＜1；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x是減函數(shù)，則有
3x²-3x+2＜3x²+2x-3，即5x＞5，得x＞1，
綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜1}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集為{x|x＞1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次不等式的解法，考查分類討論思想．