（本小題13分）已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點．
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）．

解：（Ⅰ）由方程消得．①
依題意，該方程有兩個正實根，故解得．
（Ⅱ）由，求得切線的方程為，
由，并令，得
，是方程①的兩實根，且，故，，
是關(guān)于的減函數(shù)，所以的取值范圍是．
是關(guān)于的增函數(shù)，定義域為，所以值域為，
（Ⅲ）當時，由（Ⅱ）可知．
類似可得．．
由①可知．
從而．
當時，有相同的結(jié)果．
所以．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0­)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)的圖象如右圖所示

（Ⅰ）寫出函數(shù)的周期;
(Ⅱ) 確定函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值；
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點，已知點的坐標為，點在第三象限內(nèi)，且的面積為（為坐標原點）

① 求實數(shù)的值；
② 求二次函數(shù)（）的解析式；
③ 設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，點為線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案