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已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（　�。�
分析：由于橢圓的焦距是短軸長的2倍，即c=2b，故a=
b2+c2
=
5
2
c，從而得到
c
a
的值．
解答：解：由于橢圓的焦距是短軸長的2倍，即2c=2×2b，⇒c=2b，
∴a=
b2+c2
=
5
2
c，
∴
c
a
=
c
5
2
c
=
2
5
5
，
故選B．
點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，得到a=
b2+c2
=
5
2
c，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，并且焦距為2，短軸與長軸的比是
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓中有如下定理：過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任意一點M（x0，y0）的切線唯一，且方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，利用此定理求過橢圓的點(1，
3
2
)的切線的方程；
（3）如圖，過橢圓的右準線上一點P，向橢圓引兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：A，F，B三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求適合下列條件的橢圓的標準方程:

(1)長軸長是短軸長的2倍,且過點(2,-6);

(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且焦距為6;

(3)已知橢圓的對稱軸是坐標軸,O為坐標原點,F是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=;

(4)橢圓過(3,0),離心率e=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程:

(1)長軸長是短軸長的2倍,且過點(2,-6);

(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且焦距為6;

(3)已知橢圓的對稱軸是坐標軸,O為坐標原點,F是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=;

(4)橢圓過(3,0),離心率e=.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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