已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為-2，虛部為1，則
25i
z2
=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用復(fù)數(shù)的基本概念求出z，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則求出
25i
z2
的值．
解答： 解：由題意可得z=-2+i∴
25i
z2
=
25i
3-4i
=
25i(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
25(-4+3i)
25
=-4+3i，
故答案為：-4+3i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
求值：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）cos2α+sin（α+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，且A∪B=A，A∩B=C，求實(shí)數(shù)a，m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C且滿足1＜|z|＜2，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是
 
圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*，x+9y=3，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列三角表達(dá)式：①sin（A+B）+sinC，②cos（B+C）+cosA，③tan
A+B
2
tan
C
2
，④cos
A+B
2
cos
C
2
，其中恒為定值的有
 
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的式子的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則P到另一焦點(diǎn)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
π
6
，且AB=2，BC=1，則△ABC的面積為
 
．

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