Question

一個盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和8個白球，現(xiàn)從盒內(nèi)一個一個地摸取，假設(shè)每個球摸到的可能性都相同．若每次摸出后都不放回，當拿到白球后停止摸取，則摸取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望是________．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，一個盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和8個白球，若每次摸出后都不放回，當拿到白球后停止摸取，則摸取次數(shù)ξ=1，2，3，并求出它們的概率，根據(jù)數(shù)學(xué)期望計算公式求得即可．
解答：摸取次數(shù)ξ=1，2，3，
則p（ξ=1）=，
p（ξ=2）=，
p（ξ=3）=，
摸取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ==．
故答案為：．
點評：此題是個中檔題．本題考查的是一個古典概型，解決古典概型問題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)以及數(shù)學(xué)期望的計算公式．同時學(xué)生分析問題解決問題的能力．