已知直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知直線(xiàn)的一個(gè)法向量為,因此可知垂直于直線(xiàn)l 的直線(xiàn)斜率為，直線(xiàn)l的斜率為其負(fù)倒數(shù)，即為那么利用點(diǎn)斜式可知直線(xiàn)l的方程為=,變形可知為。故答案為

考點(diǎn)：本試題主要考查了查用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程的方法.屬于基礎(chǔ)題．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是求出斜率。利用法向量的坐標(biāo)可知，斜率值為向量的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值。

 

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（本題滿(mǎn)分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）

已知雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且。

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上。

（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且。
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上。
（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上。

（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上．

（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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