17．設定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解，則b+c值為（　　）
A．0B．1C．-1D．不能確定

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$的圖象，從而可得方程x2+bx+c=0有2個不同的實數(shù)解1，x1，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$的圖象，
∵關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解，
∴方程x2+bx+c=0有2個不同的實數(shù)解1，x1，
∴1+x1=-b，1•x1=c，
故b+c=-1-x1+x1=-1，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想應用及根與系數(shù)的關系應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離為$\sqrt{3}$，過點（-1，0）且斜率為1的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求弦|AB|的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上值域為[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則A∪B=（　　）
A．{-4，-3，0，2，3}B．{-3，-2，0，1，3}C．{-3，-1，0，1，2}D．{-4，-3，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．4C．$\frac{9}{4}$或4D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2），圓O：x2+y2=a2+4，橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2過橢圓上一點P和原點O作直線l交圓O于M，N兩點，若|PF1|•|PF2|=6，則|PM|•|PN|的值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若f（x）為偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+x，求：當x＜0時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$的定義域為（-1，0）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果a和b是異面直線，直線a∥c，那么直線b與c的位置關系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．相交或異面

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