【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長(zhǎng)情況,在該批樹苗中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為100的樣本,測(cè)量樹苗高度(單位:).經(jīng)統(tǒng)計(jì),高度在區(qū)間內(nèi),將其按,,,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中高度不低于的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.
附:
,其中
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個(gè)地區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示,將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)?
甲地區(qū) | 乙地區(qū) | 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 5 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 25 | ||
合計(jì) |
【答案】(1);(2)表格見解析,有%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān).
【解析】
(1)根據(jù)概率的性質(zhì)可得:(a+3a+0.04+0.07+0.04+a)×5=1,解得a=0.01,
(2)根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值,根據(jù)臨界值表可得結(jié)論.
(1)由題,解得.
(2)樣本中優(yōu)質(zhì)樹苗的個(gè)數(shù)為,
所填表格為
甲地區(qū) | 乙地區(qū) | 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 5 | 20 | 25 |
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 50 | 25 | 75 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
,
所以有%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已過拋物線:的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),以,兩點(diǎn)為切點(diǎn)作拋物線的切線,兩條直線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)直線平行于軸時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.
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【題目】如圖,在三角形中,,平面與半圓弧所在的平面垂直,點(diǎn)為半圓弧上異于的動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求三棱錐體積的最大值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,側(cè)面ABCD為矩形,側(cè)面DEFG為平行四邊形,AB=1,AD=2,AG∥BF,AB⊥BF,AG=3,BF=5,二面角D﹣AB﹣F的大小為60°.
(1)證明,平面CDE⊥平面ADG
(2)求直線BE與平面ABCD所成角的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度,藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí),該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間,已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:
根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時(shí),一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
③每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
④首次服用該藥物1單位3小時(shí)后,再次服用該藥物1單位,不會(huì)發(fā)生藥物中毒
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若曲線上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離為,求的值.
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