已知函數(shù)y=
-2x+1，x≤0
ax2-x+a2-2，x＞0
為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：對分段函數(shù)的每一段，注意討論系數(shù)a的符號，注意對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，以及分界點0的變化，解不等式，求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x≤0時，y=1-2x遞減，
當(dāng)x＞0時，y=ax2-x+a2-2，當(dāng)a=0時，y=-x-2遞減成立；
當(dāng)a≠0，由減函數(shù)，可知a＜0，函數(shù)的對稱軸為x=
1
2a
，
則有在x＞
1
2a
上遞減，即有a＜0，x＞0上遞減，
且1≥a2-2，解得，-
3
≤a≤
3
，
綜上，可得，-
3
≤a≤0．
故答案為：[-
3
，0]．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及運用，注意單調(diào)性的定義的運用，抓住分界點，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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橢圓
x2
4
+y2=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是
 
．

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a
，
b
，
c
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；n=
 
．

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如圖，四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點A距離是
2
3
3
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．

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計算：（lg1+lg2+lg4+lg8+…+lg1024）•log210=
 
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f（x）=x2-4ax，當(dāng)a＜
1
2
時，對1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍使
 
．

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