某商場經(jīng)銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：
銷售單價/元50515253545556
日均銷售量/個48454239363330
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)銷售單價定為x元，則每個利潤為（x-40）元，日均銷量為[48-3（X-50）]個．從而日均銷售利潤為：y=（x-40）[48-3（x-50）]=-3x2+318x-7920，40＜x＜66，由此能求出為了獲取最大利潤，售價定為53元時較為合理．
解答： 解：由題可知，銷售單價增加1元，日均銷售量就減少3個．
設(shè)銷售單價定為x元，
則每個利潤為（x-40）元，日均銷量為[48-3（X-50）]個．
由于x-40＞0，且48-3（x-50）＞0，得40＜x＜66．…（2分）
則日均銷售利潤為：
y=（x-40）[48-3（x-50）]=-3x2+318x-7920，40＜x＜66，…（5分）
由題意知，當x=-
318
2×(-3)
=53，y有最大值．…（7分）
答：為了獲取最大利潤，售價定為53元時較為合理．…（8分）
點評：本題考查利潤的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+mx-6
的定義域為[2，3]，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點F1、F2，點P在橢圓上，且PF1⊥PF2，已知|PF1|=3，|F1F2|=5，試建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鰴E圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-ax+5a(x≥2)
ax+5(x＜2)
（a為常數(shù)），
（1）對任意x1，x2∈R，當 x1≠x2時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求g（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[1，3]上的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
2|x|
+2
（1）求函數(shù)g（x）的值域．
（2）當f（x）=g （x）時，求2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為y=kx，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)）在直角坐標系xoy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為（2，0），（
2
3
3
，
π
2
）．
（1）設(shè)P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
•
BC
=16，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，cosB=
4
5
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c-a=1，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
所成的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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