Question

（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)；
（2） 求值：lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，將底數(shù)相同的指數(shù)分別相加減和系數(shù)之間進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）根據(jù)lg2+lg5=1和a⁰=1，以及負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)=（-12x

1

4

+

1

4

y-

1

3

）÷（-6x-

1

2

y-

2

3

）
=2x

1

2

+

1

2

y-

1

3

+

2

3

=2xy

1

3

，
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28
=lg10-3²+1+3log₂²=-4

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，還利用了恒等式“l(fā)g2+lg5=1”、“a⁰=1”進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．