已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為

（A） （B） （C） （D）

B

【解析】當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，方程為x＝2，于是A（2，4），B（2，－4），＝2×2＋（－4）×（－4）＝－12

已經(jīng)可以排除A、C、D，選B

當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為y＝k（x－2），代入拋物線(xiàn)方程

于是k2（x－2）2＝8x

整理得：k2x2－（4k2＋8）x＋4k2＝0

記A（x1，y1），B（x2，y2），則

＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋k2[x1x2－2（x1＋x2）＋4]

＝（1＋k2）x1x2－2k2（x1＋x2）＋4k2

＝

＝－12.選B

考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，平面向量

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已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，則a的值為（ ）

A.2 B. C. D.

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在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M為棱AA1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)BC1與平面MC1D1所成角的正弦值是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，且．若點(diǎn)滿(mǎn)足，求的值．

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在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，．則邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．．

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命題“若，則”的逆命題是

（A）若，則

（B）若，則

（C）若，則

（D）若，則

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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（本題滿(mǎn)分18分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且.直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)的任意一條直線(xiàn)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)所在曲線(xiàn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程；

（3） 設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求以的長(zhǎng)為直徑且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程．

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