已知拋物線，過點的直線與拋物線交于，兩點，為坐標原點，則的值為

（A） （B） （C） （D）

B

【解析】當直線斜率不存在時，方程為x＝2，于是A（2，4），B（2，－4），＝2×2＋（－4）×（－4）＝－12

已經(jīng)可以排除A、C、D，選B

當斜率存在時，設直線方程為y＝k（x－2），代入拋物線方程

于是k2（x－2）2＝8x

整理得：k2x2－（4k2＋8）x＋4k2＝0

記A（x1，y1），B（x2，y2），則

＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋k2[x1x2－2（x1＋x2）＋4]

＝（1＋k2）x1x2－2k2（x1＋x2）＋4k2

＝

＝－12.選B

考點：直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的標準方程，平面向量

練習冊系列答案
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已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，則a的值為（ ）

A.2 B. C. D.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于不同兩點、，且．若點滿足，求的值．

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命題“若，則”的逆命題是

（A）若，則

（B）若，則

（C）若，則

（D）若，則

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（本小題滿分12分）如圖，為正三角形，平面，，為的中點，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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（本題滿分18分）在平面直角坐標系中，已知動點，點點與點關(guān)于直線對稱，且.直線是過點的任意一條直線．

（1）求動點所在曲線的軌跡方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，且，求直線的方程；

（3） 設直線與曲線交于兩點，求以的長為直徑且經(jīng)過坐標原點的圓的方程．

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已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線：的右焦點重合，則拋物線的方程是 ．

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