Question

數(shù)列1，-3，5，-7，9，^…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）

A．a(chǎn)_n=2n-1

B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（2n+1）

Answer 1

分析：首先注意到數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，其次數(shù)列各項(xiàng)絕對(duì)值構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，從而易求出其通項(xiàng)公式．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}各項(xiàng)值為1，-3，5，-7，9，…
∴各項(xiàng)絕對(duì)值構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
∴|a_n|=2n-1
又∵數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，
∴a_n=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）=（-1）ⁿ（1-2n）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題給出數(shù)列的前幾項(xiàng)，猜想數(shù)列的通項(xiàng)，挖掘其規(guī)律是關(guān)鍵．解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，否則會(huì)錯(cuò)．