函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域是[-1，
1
2
]，則b-a的最大值與最小值之和是（　�。�
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、4π
分析：結(jié)合y=sinx的圖象求出使值域?yàn)?span id="23oh86w" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，
1
2
]時(shí)，定義域是[-
7π
6
，
π
6
]的子集，其中必須含-
π
2
．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵值域?yàn)?span id="1c2ktx1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，
1
2
]
由y=sinx的圖象
b-a的最大值為
π
6
-(-
7π
6
)=
4π
3
；
最小值為
π
6
-(-
π
2
)=
2π
3

∴
4π
3
+
2π
3
=
6π
3
=2π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過正弦函數(shù)的圖象求定義域、值域間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若x＞0，y＞0，且0＜x＋y＜2π，則函數(shù)f(x)＝sin(x＋y)－sinx－siny的值

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．正負(fù)隨x，y的取值而定

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東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？

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