【題目】設、是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點、的直線與圓的位置關系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程有根可得，由根與系數(shù)的關系算出，，再利用直線的斜率公式算出AB的斜率，利用中點坐標公式算出AB的中點，得出直線AB的方程，最后利用點到直線的距離公式，算出已知圓的圓心C到直線AB的距離小于圓C的半徑，可得直線與圓的位置關系是相交.

∵、是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，

∴，即，且，，

可得，

因此直線AB的斜率，AB的中點為，

即，

∴直線AB的方程為，化簡得，

又∵圓的圓心坐標為，半徑，

∴圓心C到直線AB的距離為，

∵，可得，

∴圓心C到直線AB的距離小于圓C的半徑，可得直線與圓的位置關系是相交．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點，且PA=AD．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題是（　�。�

A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線

B.和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線

C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線

D.若、是異面直線，、是異面直線，則、是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點、的直線與圓的位置關系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnxa，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若關于x的方程f′（x）0有兩個不等的根，則實數(shù)a的取值范圍是_____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐D﹣ABC中,O為線段AC上一點,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO為等腰直角三角形,斜邊AO=4.

(Ⅰ)求證:AC⊥BD;

(Ⅱ)將△BDO繞DO旋轉一周,求所得旋轉體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點；

（2）函數(shù)有且只有1個零點；

（3）恒成立；

（4）設函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

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