函數(shù)f（x）=2lnx-
1
2
x2+x的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，即可判斷答案．
解答： 解：∵f（x）=2lnx-
1
2
x2+x，其定義域為（0，+∞）
∴f′（x）=
2
x
-x+1=
-x2+x+2
x
=
-(x-2)(x+1)
x
，
由f′（x）＞0得，0＜x＜2；f′（x）＜0得，x＞2；
∴f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減；
∴x=2時，f（x）取到極大值．又f（2）=2ln2＞0，
故只有A符合
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，是以考查函數(shù)的圖象為載體考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，注重考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin
1
2
x
B、y=|sinx|
C、y=sinx+|sinx|
D、y=|sinx+
1
2
|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則象（1，2）的原象是（　�。�
A、（3，1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是在（0，1）上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=x2
B、y=x+1
C、y=sinx
D、y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①
AB
+
BA
=
0
；   
②
0
-
AB
=
0
；  
③
AB
-
AC
=
BC
；  
④0•
AB
=0
⑤
a
•
b
=
b
•
c
則
a
=
c
 
⑥
a
∥
b
且
b
∥
c
則
a
∥
c
．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)集合Ak中的最小元素為1，最大元素為2010，并且各元素可以從小到大排列成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A7∪A41中的元素個數(shù)為（　�。�
A、300B、310
C、330D、360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向一個邊長為2的正方形盤面上均勻地撒了400粒大米，其中落在該正方形的內(nèi)切圓里有314粒，據(jù)此可估計圓周率π的值約為（　�。�
A、2B、3C、3.14D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則（1+i）（1-i）=（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+4i
2-3i
對應(yīng)的點落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案