Question

三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數(shù)列，求此三個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)為a－d，a，a＋d，則 　　解得a＝5， 　　d＝2． 　　故所求三個(gè)數(shù)為3，5，7． 　　思路解析：因?yàn)樗�求三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且其和已知，故可設(shè)這三個(gè)數(shù)為a－d，a，a＋d，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于a、d的方程，通過解方程組即可獲解．

提示：

此類問題一般設(shè)成等差數(shù)列的數(shù)為未知數(shù)，然后利用等比數(shù)列的知識(shí)建立等式求解．另外，對(duì)本題若設(shè)所求的三個(gè)數(shù)為a，b，c，則列出三個(gè)方程求解，運(yùn)算過程繁冗些．因此，在計(jì)算過程中，設(shè)的未知數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能少．