17．若角α的終邊上有一點P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα 和cosα 的解析式，再根據(jù)sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m的值．

解答 解：根據(jù)角α的終邊上有一點P（-1，m），可得sinα=$\frac{m}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$．
再根據(jù)sinαcosα=$\frac{-m}{1{+m}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m=-$\sqrt{3}$ 或m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若z∈C，a=$\frac{{z}^{2}-（\overline{z}）^{2}}{2i}$，b=z•$\overline{z}$，則a-b的最大可能值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知某次期中考試中，甲、乙兩組學生的數(shù)學成績如下：則下列結論正確的是（　�。�
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93   89　81　77　96　78　77　85　89　86．
A．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＞s乙B．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＜s乙C．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＞s乙D．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＜s乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{x+y}+\frac{3}{x-y}=-5}\\{\frac{15}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上的角α、β的終邊與圓心在原點的單位圓交于A、B兩點，若α=30°，β=60°，則弦AB的長為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡：$\root{3}{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}•\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．
（1）如果“p或q”為真命題，求c的取值范圍．
（2）如果“p且q”為真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若向量 $\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-3）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為$\frac{2}{3}$．

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