Question

12、在如下程序框圖中，輸入f₀（x）=cosx，則輸出的是

sinx

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值，
模擬程序的運(yùn)行，分析程序運(yùn)行過程中函數(shù)值呈現(xiàn)周期性變化，求出周期T后，不難得到輸出結(jié)果．

解答：解：∵f₁（x）=-sinx，
f₂（x）=-cosx，
f₃（x）=sinx，
f₄（x）=cosx，
f₅（x）=-sinx．
∴題目中的函數(shù)為周期函數(shù)，且周期T=4，
∴f₂₀₀₇（x）=f₃（x）=sinx．
故答案為：sinx．

點(diǎn)評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．