已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是______.

正四面體的內切球的半徑是高


解析:

【解題思路】從方法的類比入手

[解析]原問題的解法為等面積法，即，類比問題的解法應為等體積法， 即正四面體的內切球的半徑是高

【名師指引】（1）不僅要注意形式的類比，還要注意方法的類比

（2）類比推理常見的情形有：平面向空間類比；低維向高維類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比；實數(shù)集的性質向復數(shù)集的性質類比；圓錐曲線間的類比等

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（2013•韶關三模）已知正三角形內切圓的半徑是高的
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，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是
正四面體內切球半徑是高的
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正四面體內切球半徑是高的
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．

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已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是      ．

 

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已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省韶關市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是    ．

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