“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

C

【解析】由題意，得f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|.若a＝0，則f(x)＝|x|，此時(shí)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增．若a<0，則二次函數(shù)y＝ax2－x的對(duì)稱軸x＝<0，且x＝0時(shí)y＝0，此時(shí)y＝ax2－x在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增．綜上所述，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，條件是充分的．反之若a>0，則二次函數(shù)y＝ax2－x的對(duì)稱軸x＝>0，且在區(qū)間(0，)上y<0，此時(shí)f(x)＝|ax2－x|在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減．故函數(shù)f(x)不可能在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，條件是必要的．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集3A講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a>0，若9x＋≥a＋1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集1B講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集1A講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A＝，B＝{x|log2x≤1}，則A∪B等于(　　)

A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．(－2，2] D．(－2，2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集19講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設(shè) H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)，記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A．a2－2a－16 B．a2＋2a－16 C．－16 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集18講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對(duì)[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個(gè)單位，同時(shí)將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個(gè)單位，使它們恰有四個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集18講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則的取值范圍是(　　)

A. B．(－∞，－1) C．(－1，0) D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集17講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某社區(qū)對(duì)該區(qū)所轄的老年人是否需要特殊照顧進(jìn)行了一項(xiàng)分性別的抽樣調(diào)查，針對(duì)男性老年人和女性老年人需要特殊照顧和不需要特殊照顧得出了一個(gè)2×2的列聯(lián)表，并計(jì)算得出k＝4.350，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．有95%的把握認(rèn)為該社區(qū)的老年人是否需要特殊照顧與性別有關(guān)

B．有95%的把握認(rèn)為該社區(qū)的老年人是否需要特殊照顧與性別無關(guān)

C．該社區(qū)需要特殊照顧的老年人中有95%是男性

D．該地區(qū)每100名老年人中有5個(gè)需要特殊照顧

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集14講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F1，F2為雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點(diǎn)P到x軸的距離等于________．

 

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