Question

在z軸上到點(diǎn)A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，-3，1）的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-3，0，0）

B．（0，3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：設(shè)滿足條件的點(diǎn)為C（0，0，z），根據(jù)題意利用空間兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于z的方程，解出z的值即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)z軸上滿足條件的點(diǎn)為C（0，0，z），
∵點(diǎn)C到點(diǎn)A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，-3，1）的距離相等，
∴|AC|=|BC|，即

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

，
解之得z=-3，得C（0，0，-3），
故選：C

點(diǎn)評：本題給出空間點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求z軸上與A、B距離相等的點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．