Question

在z軸上到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等的點的坐標是（　�。�

A．（-3，0，0）

B．（0，3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：設(shè)滿足條件的點為C（0，0，z），根據(jù)題意利用空間兩點的距離公式建立關(guān)于z的方程，解出z的值即可得到所求點的坐標．

解答：解：設(shè)z軸上滿足條件的點為C（0，0，z），
∵點C到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，
∴|AC|=|BC|，即

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

，
解之得z=-3，得C（0，0，-3），
故選：C

點評：本題給出空間點A、B的坐標，求z軸上與A、B距離相等的點坐標．著重考查了空間坐標系中兩點之間的距離公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．