15．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）利用絕對(duì)值的幾何意義，寫(xiě)出分段函數(shù)，即可作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，可寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）f（x）=|log2x|=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{-lo{g}_{2}x，x＜1}\end{array}\right.$，
圖象如圖所示；
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（0，1），單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查圖象變換，屬于中檔題．

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（1）log27x=-$\frac{1}{2}$；
（2）logx16=$\frac{2}{3}$；
（3）log${\;}_{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$\frac{\sqrt{3}}{9}$=x．

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3．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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（2）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}$=1有公共焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為18；
（3）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1共漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，4$\sqrt{3}$）；
（4）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，2）．

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10．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上．
（1）若α角的始邊與168°角的終邊相同，求在0°～360°內(nèi)終邊與$\frac{α}{3}$角的終邊形同的角；
（2）若α角的終邊過(guò)函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x與y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象的交點(diǎn)，求角α的集合．

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20．已知a=log23，b=log46，c=log89，比較a，b，c的大小．

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7．圓心在直線y=x上，且過(guò)點(diǎn)A（-1，1），B（3，-1）．求圓的一般方程．

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4．已知log53=a，log52=b，使用a，b表示log2512．

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A．2B．4C．6D．8

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