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給出下列關于互不相同的直線、、和平面、的四個命題：

①若，，點，則與不共面；

②若、是異面直線，，，且，，則；

③若，，，則；

④若，，點，，，則．

其中為假命題的是

（Ａ）①   （Ｂ）②   （Ｃ）③   （Ｄ）④

C

解析：①依據異面直線判定定理知為真命題.

②l、m在α內有射影為兩條相交直線，記為l′、m′，則l′∥l，m′∥m.

又∵n⊥l，n⊥m，∴n⊥l′，n⊥m′，∴n⊥α.

③滿足條件的l和m可能平行、相交或異面，故為假命題.

④依據面面平行的判定定理知為真命題.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、給出下列關于互不相同的直線m，n，l和平面的四個命題：
①m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中假命題是
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m，l和平面α，β的四個命題
①m?α，l∩α=A，a∉m，則l，m是異面直線
②m?α，l?β，m∥l，則α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，則α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，則l∥a且l∥β
其中正確命題是
①④
①④
（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點A的四個命題
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
①m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β
其中真命題個數是（　�。�

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