設(shè)集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2}，B={x|
2a
x-a
＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
分析：由集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2}，B={x|
2a
x-a
＞1}，我們不難求出集合A，B，若A∩B≠∅，我們可以利用數(shù)軸進行分析．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2}，
∴A=[-1，3]
又∵B={x|
2a
x-a
＞1}，
即
x-3a
x-a
＜0
當(dāng)a＞0時，B=（a，3a）若A∩B≠∅，此時0＜a＜3
當(dāng)a=0時，B=∅，此時A∩B=∅
當(dāng)a＜0時，B=（3a，a）若A∩B≠∅，此時-1＜a＜0
故A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，3）
故答案為：（-1，0）∪（0，3）
點評：遇到兩個連續(xù)數(shù)集的運算，其步驟一般是：①求出M和N；②借助數(shù)軸分析集合運算結(jié)果，方法是：并集求覆蓋的最大范圍，交集求覆蓋的公共范圍．
練習(xí)冊系列答案
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{2，3，4，5}
．

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{3，5}
{3，5}
．

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x-a3a-x
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