（1）已知，其中，求的最小值，及此時與的值．
（2）關(guān)于的不等式，討論的解．
（1）的最小值為，此時；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時， ．

試題分析：（1）利用基本不等式的性質(zhì)，及基本不等式成立的條件即可；
（2）先求出二次方程的根，再討論兩根的大小，從而可求二次不等式的解．
（1），化簡得：，所以的最小值為；
當(dāng)時取“=”，又，所以．            6分
零點(diǎn)為和，當(dāng)時，；當(dāng)時，；
當(dāng)時，                               12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>0, b>0，且a + b = 1，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若,且,求及的最小值.

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已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

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若且
（I）求的最小值；
（II）是否存在，使得？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為(-
1
2
，
1
3
)，則不等式
a(x-1)
x+b
＞6的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)
A．1B．2C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大小值時,的最大值為（   ）
A．0B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的最大值是（   ）
A．3B．C．4D．

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