已知A、B、C為的三個內(nèi)角，向量，且
（1）求的值；
（2）求C的最大值，并判斷此時的形狀.
（1）（2）等腰三角形

（1）∵，……2分
即
即……4分
由于，故……6分
（2）由……8分
……10分

當(dāng)且僅當(dāng)tanA=tanB，即A=B時，tanC取得最大值.
所以C的最大值為，此時為等腰三角形. ……12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的外接圓半徑為，內(nèi)切圓半徑為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里
有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在中，角，，所對的邊分別為，，，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角A，B，C，所對的邊分別是，且；
（1）求  
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，．
I．試判斷△的形狀；
II．若△的周長為16，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知，b=2，△ABC的面積S=，求第三邊c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范圍.

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