（本小題滿分13分）

已知定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的，都有；②當(dāng)時，有．

（1）利用奇偶性的定義，判斷的奇偶性；

（2）利用單調(diào)性的定義，判斷的單調(diào)性；

（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

解析：（1）令，得，得．將“y”用“”代替，得，即，∴為奇函數(shù)．

（2）設(shè)、，且，則．

∵，∴，∴，即，∴在R上是增函數(shù)．

（3）方法1 由得，即對有解．∵，∴由對勾函數(shù)在上的圖象知當(dāng)，即時， ，故．

方法2 由得，即對有解．令，則對有解．

記，則或解得．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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