已知三角形三頂點(diǎn)A（1,-2,-3）,B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),試證明：它是直角三角形.

思路分析一:要證明三角形為直角三角形，可以利用兩邊的平方和等于第三邊的平方.

證法一：||==3;

||=;

||=，

所以||2+||2=9+9=18=||2.

所以三角形ABC是直角三角形.

思路分析二：要證明三角形為直角三角形，還可利用夾角公式.

證法二：因?yàn)?IMG align="middle" height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/09/189806710910021109/10.gif" width=27 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1034">=（-1，-1，-1）-（1，-2，-3）=（-2，1，2）,=(0,0,-5)-(1,-2,-3)=(-1,2,-2)，

所以·=（-2）×(-1)+1×2+2×(-2)=2+2-4=0.

所以⊥；

所以三角形ABC是直角三角形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程；
（2）過(guò)A點(diǎn)且平行于BC的直線(xiàn)方程．
（3）求BC邊的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6），
求：（1）過(guò)A點(diǎn)且平行與BC的直線(xiàn)方程；  
（2）AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三頂點(diǎn)A（1，1）、B（5，3）、C（4，5），l∥AB且平分△ABC的面積，求直線(xiàn)l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形三頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程；
（2）過(guò)A點(diǎn)且平行于BC的直線(xiàn)方程．
（3）求BC邊的高．

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