Question

按要求計(jì)算下列問題：
（1）若方程mx²-（1-m）x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍？
（2）1736_（8）轉(zhuǎn)換為六進(jìn)制數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)判別式△=（m-1）²-4m•m≥0，解一元二次不等式求得m的范圍．
（2）先把1736_（8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再把再把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)．

解答： 解：（1）若方程mx²-（1-m）x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則有△=（m-1）²-4m•m≥0，
即 3m²+2m-1≤0，解得-1≤m≤

1

3

，故m的范圍為[-1，

1

3

]．
（2）先把1736_（8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為 1×8³+7×8²+3×8+6×8⁰=990，
再把990化為6進(jìn)制數(shù)：對990逐次除以6取余數(shù)并把余數(shù)倒序排列可得4330，
故1736_（8）轉(zhuǎn)換為六進(jìn)制數(shù)為4330．

點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，把八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．