Question

函數(shù)y=3lnx-sin（πx）+5在點(diǎn)P（1，5）處的切線方程為________．

Answer 1

（3+π）x-y+2-π=0
分析：求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，5）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：由函數(shù)y=3lnx-sin（πx）+5知y′=-πcosπx，把x=1代入y′得到切線的斜率k=3+π
則切線方程為：y-5=（3+π）（x-1），即（3+π）x-y+2-π=0．
故答案為：（3+π）x-y+2-π=0
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)的切線方程，考查計(jì)算能力，注意正確求導(dǎo)．