Question

設(shè)α，β都是銳角，那么下列各式中成立的是

1. A.
   sin（α+β）＞sinα+sinβ
2. B.
   cos（α+β）＞cosαcosβ
3. C.
   sin（α+β）＞sin（α-β）
4. D.
   cos（α+β）＞cos（α-β）

Answer 1

C
分析：根據(jù)公式化簡(jiǎn)sin（α+β）和cos（α+β），因?yàn)棣梁挺聻殇J角，得到正弦、余弦函數(shù)的函數(shù)值為正值，判斷出誰(shuí)大誰(shuí)小即可．
解答：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
又∵α、β都是銳角，∴cosαsinβ＞0，
故sin（α+β）＞sin（α-β）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式以及兩角和與差的余弦函數(shù)函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，并會(huì)利用三角函數(shù)值比較大�。�