Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意抽取三個(gè)數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)的概率是________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，滿足條件的事件是至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，一是有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，二是三個(gè)都是連續(xù)整數(shù)，列舉出事件數(shù)，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，包括兩種情況，
一是有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，當(dāng)12兩個(gè)數(shù)字連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取從4開始的后面7個(gè)數(shù)字，
當(dāng)23連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取到后面的6個(gè)數(shù)字，有6種結(jié)果
以此類推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56
二是三個(gè)都是連續(xù)整數(shù)，共有8種結(jié)果，
∴共有56+8=64種結(jié)果，
∴要求的概率是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，實(shí)際上數(shù)字問題是一種典型的問題，題目在計(jì)算時(shí)注意數(shù)字本身的特點(diǎn)，再就是要做到不重不漏．