關(guān)于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的個(gè)數(shù)是（　　）
分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況畫出函數(shù)y=ax，y=-（x-1）2+1+a的圖象，再根據(jù)其單調(diào)性即可得出結(jié)論．
解答：解：①當(dāng)a＞1時(shí)，畫出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a圖象，
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=a＜1+a=g（1），故其圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即關(guān)于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞1）的解的個(gè)數(shù)是2．
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，畫出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a圖象，
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=a＜1+a=g（1），故其圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即關(guān)于x的方程ax=-x2+2x+a（1＞a＞0）的解的個(gè)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評：熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法和指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|ax-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）．
A、（0，1）∪（1，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關(guān)于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3正實(shí)數(shù)解有且僅有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|ax-1|-2a=0有兩個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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