（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

 

【答案】

（1）n=4

(2)

P(=   P(=       Eξ=

【解析】（I）由于每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．

（II）ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的取值為0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率，進(jìn)而可得ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

 

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（本小題滿分12分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

（Ⅰ）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（Ⅱ）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）計(jì)分介于20分到40分之間的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，

求：（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；    

(2)隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率.

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