已知,設(shè)命題:函數(shù)在R上單調(diào)遞增;命題:不等式對任意恒成立,若為假,為真,求的取值范圍.

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解析試題分析:若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則,故命題等價于;若不等式對任意恒成立,則,故命題等價于,根據(jù)題意為假,為真,可知中一真一假,因此當(dāng)真時:
的取值范圍:.
真:,真:,又∵為假,為真,∴必有一個真命題一個假命題,∴當(dāng)p真q假時:,當(dāng)p假q真時:
的取值范圍:. 
考點:1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞;2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;3.一元二次不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

命題P:關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對xR恒成立;命題Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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命題p:x2+2x-3>0,命題q:>1,若 q且p為真,則x的取值范圍是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a>0,且.設(shè)命題:函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,命題:曲線與x軸交于不同的兩點,如果是假命題,是真命題,求a的取值范圍.

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已知命題:存在使得成立,命題:對于任意,函數(shù)恒有意義.
(1)若是真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.
(1)若(P∪S)⊆P,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題p:函數(shù)的定義域為R;
命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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