已知橢圓，求以P(2,-1)為中點的弦所在的直線方程

 

【答案】

設(shè)以為中點的弦為AB，設(shè)直線AB的方程為

由消去y得

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),所以有

因為P(2,-1)為弦AB的中點，所以，即

解得將代入方程中經(jīng)驗證符合題意，所以弦AB所在直線方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（12分）已知橢圓C：以雙曲線的焦點為頂點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若橢圓C的左、右頂點分別為點A，B，點M是橢圓C上異于A，B的任意一點．

①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；

②若直線MA，MB與直線x＝4分別交于點P，Q，求線段PQ長度的最小值．

 

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已知橢圓，求以點P（2，-1）為中點的弦AB所在的直線方程．

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