已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且s3=12，2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=
1
anan+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）∵2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比數(shù)列
∴a22=2a1(a3+1)
∵(a1+d)2=2a1(a1+2d+1)①
∵3a1+3d=12
聯(lián)立①②可得，
a1=1
d=3
或
a1=8
d=-4

∵
a2
2a1
＞1
∴
a1=1
d=3
，an=1+3（n-1）=3n-2
（2）∵bn=
1
anan+1
=
1
(3n-2)(3n+1)
=
1
3
(
1
3n-2
-
1
3n+1
)
∴Tn=
1
3
(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
3n-2
-
1
3n+1
）
=
1
3
(1-
1
3n+1
)=
n
3n+1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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