Question

從7名同學(xué)（其中4男3女）中選出4名參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有      種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意解題的過(guò)程分成3步，先計(jì)算從7人中，任取4人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的人數(shù)，再計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，兩者做差，計(jì)算可得答案．
解答：解：分3步來(lái)計(jì)算，
從7人中，任取4人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，分析可得，這是組合問(wèn)題，共C₇⁴=35種情況；
選出的4人都為男生時(shí)，有1種情況，因女生只有3人，故不會(huì)都是女生，
可得符合題意的選法共35-1=34種；
故答案為：34
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解本題采用了正難則反的原則進(jìn)行解題，從正面來(lái)解所包含的情況比較多，則采取從反面來(lái)解，用所有的結(jié)果減去不合題意的結(jié)果．