命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：先通過舉反例判斷出p成立推不出q成立，再利用兩個角的正切公式判斷出q成立推出p成立，利用充要條件的有關(guān)的定義得到結(jié)論．
解答：解：因為當A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1時，有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
，
若命題p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
π
2
，滿足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，
反之，若tanA+tanB=0，則有A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
成立，
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分
點評：本題考查兩個角和的正切公式，注意使用的條件是：A，B≠
π
2
且tanAtanB≠1，考查判斷充要條件的一般方法，屬于基礎(chǔ)題．
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