Question

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①3是函數(shù)y=f（x）的極大值點；
②1是函數(shù)y=f（x）的極值點；
③當x＞3時，f（x）＞0恒成立；
④函數(shù)y=f（x）在x=-2處切線的斜率小于零；
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，3）上單調(diào)遞減．
則正確命題的序號是

 

（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由圖象得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的極值點，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答： 解：由圖象得：
在（-2，3）上，f′（x）＜0，f（x）遞減，
在（3，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）遞增，
∴f（x）_min=f（3），
故①②③錯誤，④⑤正確，
故答案為：④⑤．

點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．